Pisagor’un İntikamı: Matematiği İnsanlar İcat Etmedi
Birçok insan matematiğin bir insan icadı olduğunu düşünür. Bu düşünce tarzına göre matematik bir dil gibidir: Dünyadaki gerçek şeyleri tanımlayabilir, ancak onu kullanan insanların zihninin dışında “var” olmamaktadır.
Ancak antik Yunanistan’daki Pisagor düşünce okulu farklı bir görüşe sahipti. Savunucuları gerçekliğin temelde matematiksel olduğuna inanıyordu. 2.000 yıldan fazla bir süre sonra, filozoflar ve fizikçiler bu fikri ciddiye almaya başlıyorlar.
Avustralya Katolik Üniversitesi’nden Doçent Sam Baron’un yazdığı makale The Conversation’da yayınlandı. Baron, “Yeni bir makalede tartıştığım gibi, matematik, fiziksel dünyaya yapı veren doğanın temel bir bileşenidir.” diyor.
Bal arıları ve altıgenler
Kovanlardaki arılar altıgen petek üretirler. Peki niye?
Matematikteki “petek varsayımına” göre, altıgenler, düzlemi döşemek için en verimli şekildir. Tek tip şekil ve boyutta karolar kullanarak bir yüzeyi tamamen kaplamak ve çevrenin toplam uzunluğunu minimumda tutmak istiyorsanız, kullanacağınız şekil altıgenlerdir.
Charles Darwin, arıların bu şekli kullanmak üzere evrimleştiğini düşündü. Çünkü bu şekil sayesinde arılar, en az enerji harcayarak bal mumu üretirken, en geniş hücrelerde ballarını depolar.
Petek varsayımı ilk olarak eski zamanlarda önerildi, ancak 1999’da matematikçi Thomas Hales tarafından kanıtlandı.
Ağustos böcekleri ve asal sayılar
İşte başka bir örnek. Kuzey Amerika periyodik ağustos böcekleri yaşamlarının çoğunu toprakta yaşayan iki alt türe sahiptir. Daha sonra, alt türlere bağlı olarak her 13 veya 17 yılda bir, ağustos böcekleri yaklaşık iki haftalık bir süre boyunca büyük sürüler halinde ortaya çıkar.
(Ayrıca okuyun: 17 Yılda Bir Yer Altından Çıkan Ağustos Böcekleri Sağır Edecek Bir Ses Çıkarıyor)
Neden 13 ve 17 yıl? Neden 12 ve 14 değil? Ya da 16 ve 18? Bir açıklama, 13 ve 17’nin asal sayılar olduğu gerçeğine atıfta bulunuyor.
Ağustosböceklerini avlayan ve hayatlarının çoğunu yerde geçiren bir dizi yırtıcı hayvan olduğunu hayal edin. Avcıları uykudayken ağustosböceklerinin yerden çıkması gerekir. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 yıllık yaşam döngüleri olan yırtıcı hayvanlar olduğunu varsayalım. Hepsinden kaçınmanın en iyi yolu nedir?
13 yıllık yaşam döngüsünü ve 12 yıllık yaşam döngüsünü karşılaştıralım. 12 yıllık yaşam döngüsüne sahip bir ağustosböceği yerden çıktığında, 2, 3 ve 4 yıllık yırtıcılar da yerden çıkacaktır, çünkü 2, 3 ve 4’ün hepsi eşit olarak 12’ye bölünür.
13 yıllık yaşam döngüsüne sahip bir ağustosböceği yerden çıktığında, yırtıcılarından hiçbiri topraktan çıkmayacak çünkü 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 veya 9’dan hiçbiri 13’e eşit olarak bölünmez. Aynı durum 17 için de geçerlidir.
Görünüşe göre bu ağustosböcekleri sayılarla ilgili temel gerçekleri kullanmak için evrimleşmişler.
Matematik bir icat mı, keşif mi?
Bir kez aramaya başladığımızda, başka örnekler bulmak kolaydır. Sabun köpüğü ile motordaki vites dişlerinin tasarım şekillerinden ve Satürn halkalarındaki boşlukların geniliği ve konumuna kadar matematik her yerdedir.
Matematik çevremizde gördüğümüz birçok şeyi açıklıyorsa, matematiğin bizim yarattığımız bir şey olması pek olası değildir. Alternatif ifade, sadece insanlar tarafından değil, böcekler, sabun köpüğü, motorlar ve gezegenler ve nicesi tarafından matematiksel gerçeklerin keşfedilmesidir.
Platon ne düşünüyordu?
Ama eğer bir şey keşfediyorsak, o nedir? Antik Yunan filozofu Platon’un bir cevabı vardı. Matematiğin gerçekten var olan nesneleri tanımladığını düşündü. Platon için bu nesneler sayılar ve geometrik şekiller içeriyordu. Bugün listeye gruplar, kategoriler, fonksiyonlar, alanlar ve halkalar gibi daha karmaşık matematiksel nesneleri ekleyebiliriz.
Plato ayrıca matematiksel nesnelerin uzay ve zamanın dışında var olduğunu savundu. Ancak böyle bir görüş, yalnızca matematiğin herhangi bir şeyi nasıl açıkladığı konusundaki gizemi derinleştirir.
Açıklama, dünyadaki bir şeyin diğerine nasıl bağlı olduğunu göstermeyi içeriyor. Matematiksel nesneler, içinde yaşadığımız dünyadan ayrı bir alemde mevcutsa, fiziksel herhangi bir şeyle ilişki kurabilecek gibi görünmüyorlar.
Pisagorculuğa Giriş
Antik Pisagorcular, matematiğin bir nesneler dünyasını tanımladığı konusunda Platon ile hemfikirdi. Ancak Platon’dan farklı olarak, matematiksel nesnelerin uzay ve zamanın ötesinde var olduğunu düşünmediler. Bunun yerine, fiziksel gerçekliğin, maddenin atomlardan yapıldığı gibi matematiksel nesnelerden yapıldığına inanıyorlardı.
Gerçeklik matematiksel nesnelerden oluşuyorsa, matematiğin çevremizdeki dünyayı açıklamada nasıl bir rol oynayabileceğini görmek kolaydır.
Geçtiğimiz on yılda iki fizikçi, İsveçli-ABD’li kozmolog Max Tegmark ve Avustralyalı fizikçi-filozof Jane McDonnell Pisagorcu pozisyonun önemli savunmalarını yaptı:
Tegmark, gerçekliğin sadece büyük bir matematiksel nesne olduğunu savunuyor. Bu garip görünüyorsa, gerçekliğin bir simülasyon olduğu fikrini düşünün. Simülasyon, bir tür matematiksel nesne olan bir bilgisayar programıdır.
McDonnell’in görüşü daha radikal. Gerçeğin matematiksel nesnelerden ve zihinlerden oluştuğunu düşünüyor. Matematik, bilinçli olan Evrenin kendini nasıl tanıdığıdır.
Baron, “Ben farklı bir görüşü savunuyorum: Dünyanın iki bölümü vardır, matematik ve madde. Matematik maddeye şeklini, madde matematiğe özünü verir.” diyor. Matematiksel nesneler, fiziksel dünya için yapısal bir çerçeve sağlar.
Matematiğin geleceği
Pisagorculuğun fizikte yeniden keşfediliyor olması mantıklı. Geçen yüzyılda fizik, fiziksel dünyayı açıklamak için grup teorisi ve diferansiyel geometri gibi görünüşte soyut araştırma alanlarına yönelerek giderek daha matematiksel hale geldi.
Fizik ve matematik arasındaki sınır bulanıklaştıkça, dünyanın hangi bölgelerinin fiziksel, hangilerinin matematiksel olduğunu söylemek zorlaşıyor. Ancak Pisagorculuğun filozoflar tarafından bu kadar uzun süre göz ardı edilmiş olması tuhaftır.
Baron, konuşmasını şöyle bitiriyor: “Bunun değişmek üzere olduğuna inanıyorum. Gerçeklik anlayışımızı kökten değiştirmeyi vaat eden bir Pisagor devriminin zamanı geldi.”
Derleyen: Feyza ÇETİNKOL
/Pisagor’un İntikamı: Matematiği İnsanlar İcat Etmedi/Pisagor’un İntikamı: Matematiği İnsanlar İcat Etmedi