Bir Ateş Böceği Sürüsünün Yanıp Sönen Işıkları, Matematiğin Öngördüğünün Doğadaki Somut Halidir
Bir yaz akşamının solmakta olan ışığında yaşlı bir orman hayal edin. Güneş ışınlarının sonuncusu da ufkun altında kaybolurken, parlayan küçük bir ışık gözünüze çarpar.
Arkanı dönersin, nefesini tutarsın; yaprak çöpünün 2 fit yukarısında süzülerek tekrar yanıp söner. Sonra bir tane daha, bir tane daha ve birkaç dakika içinde titreyen ateşböcekleri tüm sessiz ormana yayılır.
İlk başta dağınık görünürler ancak çok geçmeden birkaç eşgüdümlü çift belirir, saniyede iki kez aynı tempoda yanıp sönen küçük tandemler. Çiftler üçlüler, beşizler halinde birleşir ve aniden tüm orman ortak, ışıltılı bir vuruşla titreşir. Sürü senkronizasyona ulaşmıştır.
Ateş böceği grupları hızla genişler. Parlayan ışık yansımaları, oyuncu erkeklerle seçici dişiler arasındaki kur yapma diyaloğunu gösterir. Etkileşim halindeki binlerce ateşböceği arasındaki rekabet ve işbirliğinin karşılıklı etkileşimi ile şekillenen kolektif ışık modelleri ortaya çıkar. Bazı ateşböceklerinin flaş senkronizasyonunun şaşırtıcı fenomeni, bir yüzyıldan fazla bir süredir bilim insanlarını şaşırtmıştır.
Eşzamanlılık, elektron bulutlarından biyolojik döngülere ve gezegen yörüngelerine kadar evrenin her yerinde mevcuttur. Senkronizasyon, birçok sonucu olan karmaşık bir kavramdır. Genellikle matematik tarafından ortaya çıkarılan ve daha sonra doğada keşfedilen çeşitli şekil ve formları kapsar.
Ateş böceği sürüsünü ele alalım. Biraz daha bekleyince ışıklı koro arasında başka bir şey belirir: Bazı uyumsuz flaşörler ayrılır ve vuruşsuz devam eder. Aynı hızda göz kırparlar ama konformist akranlarıyla kararlı bir gecikme yaşarlar. Bu, matematiksel denklemlerle tahmin edilen ancak daha önce doğada hiç görülmemiş bir olgunun kanıtı olabilir mi?
Bir bükülme ile senkronizasyon
Yirmi yıl önce, fizikçiler Dorjsuren Battogtokh ve Yoshiki Kuramoto, eşzamanlılığın çerçevesini oluşturan denklemleri incelerken tuhaf bir şey fark ettiler. Spesifik koşullar altında, matematiksel çözümleri, bazı düzensiz, serbest yüzen bileşenlerle serpiştirilmiş yaygın eşzamanlılık gösteren, ikircikli bir topluluğu tanımlaya çalıştılar.
Modelleri, komşularıyla hizalanma eğilimi olan, osilatör adı verilen soyut saat koleksiyonuna dayanıyordu. Eşit olmayan durum şaşırtıcıydı, çünkü denklemler tüm osilatörlerin tamamen aynı olduğunu ve diğerlerine benzer şekilde bağlı olduğunu varsayıyordu.
Altta yatan simetrinin kendiliğinden kırılması, tipik olarak fizikçileri rahatsız eden bir şeydir. Bir sistemin dokusundaki bazı düzenlerin, onun büyük ölçekli dinamiklerinde benzer düzene dönüşmesi gerektiği fikrine değer veriyoruz. Osilatörler ayırt edilemiyorsa, ya hepsi senkronize olmalı ya da hepsi kaotik kalmalıdır farklı davranışlar göstermemelidir.
Fenomeni “chimera” olarak adlandıran matematikçiler Daniel Abrams ve Steven Strogatz da dahil olmak üzere birçok kişinin merakını uyandırdı. Yunan mitolojisinde Chimera, uyumsuz hayvanların parçalarından oluşan melez bir canavardı bu nedenle uyumsuz osilatör kümelerinden oluşan bir hodgepodge için uygun bir isim.
İlk başta, matematiksel modellerde kimeralar nadirdi ve gerçekleşmesi için çok özel bir dizi parametre gerektiriyordu. Zamanla, nerede keşif yapacaklarını öğrenen teorisyenler, bu modellerin birçok varyasyonunda onları ortaya çıkarmaya başladılar ve onlara “nefes alan”, “bükülmüş”, “çok başlı” ve diğer ürkütücü lakaplar adını verdiler. Yine de, bu teorik kimeraların fiziksel dünyada da mümkün olup olmadığı, yoksa yalnızca matematiksel bir efsane olup olmadığı gizemli kaldı.
On yıl sonra, fizik laboratuvarlarında yapılan birkaç ustaca deney, anlaşılması zor kimeraları ortaya çıkardı. Bu Sofistike osilatörler arasındaki ince ayarlı etkileşim ağlarını içeriyordu. Tutarlılık ve tutarsızlığın bir arada var olmasını tasarlamanın hassas ama mümkün bir girişim olduğunu kanıtlarken, daha derin bir soruyu yanıtsız bıraktılar: Matematiksel kimeralar doğal dünyada da var olabilir mi?
Onlara ışık tutmak için küçücük ışıldayan bir böcek gerektiği ortaya çıktı.
Ateşböceklerinin yanıp sönen korosunun ortasında Chimera
Colorado Üniversitesi’ndeki Peleg Laboratuvarı’nda postdoc olarak ateşböceği sürülerinin iç işleyişini deşifre etmeye çalışıyorum. Yaklaşımımız, modern fizikte az bilinen bir nişin temelleri üzerine kuruludur: hayvan kolektif davranışı. Basitçe söylemek gerekirse, kapsayıcı amaç, hayvan gruplarının dinamiklerindeki kendiliğinden, denetimsiz büyük ölçekli kalıpları ortaya çıkarmak ve karakterize etmektir. Daha sonra bu kendi kendine organize olan modellerin bireysel etkileşimlerden nasıl ortaya çıktığını araştırıyoruz.
Bilgili ateş böceği uzmanları tarafından tavsiye edilen meslektaşlarım ve ben, senkronize olduğu bilinen birkaç Kuzey Amerika türünden biri olan Photuris frontalis’i kovalamak için ülke genelinde Güney Carolina’daki Congaree Ulusal Parkı’na gittik. Kameralarımızı loblolly çamları arasındaki küçük bir orman açıklığına kurduk. Alacakaranlıkta ilk titreşimlerin ortaya çıkmasından kısa bir süre sonra, çok ritmik, kesin bir senkronizasyon gözlemledik, görünüşe göre denklemlerin öngördüğü kadar temiz.
Bu büyüleyici bir deneyimdi, ama yine de beni derin düşüncelere daldıran bir deneyimdi. Bu görüntünün, ondan bir şey çıkarmamıza izin vermeyecek kadar düzenli olduğundan endişelendim. Fizikçiler şeyleri doğal dalgalanmalarına bakarak öğrenirler. Burada, araştırılacak çok az değişkenlik var gibi görünüyordu.
Eşzamanlılık, verilerde, zaman içinde yanıp sönme sayısı grafiğinde keskin artışlar şeklinde kendini gösterir. Bu zirveler, çoğu flaşın aynı anda meydana geldiğini gösterir. Olmadıklarında, iz karalamalar gibi düzensiz görünür. Kurgularımızda, önce kusursuz eşzamanlılığın kusursuz tarak benzeri modelinden başka bir şey görmedim.
Kimeranın göz önünde saklandığı ortaya çıktı ancak onunla karşılaşmak için veriler arasında daha fazla dolaşmak zorunda kaldım. Orada, hafif koronun sivri uçları arasında, bazı daha kısa zirveler, ana grupla değil, kendi aralarında senkronize olan daha küçük grupları gösteriyordu. Onlara “karakterler” adını verdim. Eşzamanlı koro ile birlikte, bu uyumsuz karakterler kimerayı oluşturur.
Antik Yunan tiyatrosunda olduğu gibi, karakterler aksiyonu yaratırken koro arka planı belirler. Sürünün üç boyutlu rekonstrüksiyonundan da ortaya koyduğumuz gibi, iki grup aynı aşamada dolaşarak iç içe geçmiş durumda. Ritimlerindeki bölünmeye rağmen, mekansal dinamikleri ayırt edilemez görünüyor. Karakterler bir araya gelmiyor veya birbirini takip etmiyor gibi görünüyor.
Bu beklenmedik bir şekilde iç içe geçmiş kendi kendine örgütlenme, daha da fazla soruyu gündeme getiriyor. Sürüdeki karakterler, belki de kurtuluşlarının sinyalini vermek için bilinçli olarak ayrılmaya mı karar veriyor? Yoksa kendilerini kendiliğinden kapana kısılmış halde mi buluyorlar? Matematiksel kavrayışlar, parlak böcekler arasında oynanan sosyal dinamikleri aydınlatabilir mi?
Matematik denklemlerindeki soyut osilatörlerin aksine, ateşböcekleri bilişsel varlıklardır. Karmaşık duyusal bilgileri birleştirir ve bir karar verme boru hattı aracılığıyla işlerler. Ayrıca sürekli hareket halindedirler, akranlarıyla görsel bağlar kurar ve koparırlar. Kolaylaştırılmış matematiksel modeller henüz bu karmaşıklıkları yakalayamıyor.
Sessiz ormanda, senkronize flaşlar ve onların ahenksiz benzerleri, matematikçilerin ve fizikçilerin kovalaması için yeni bir kimera hazinesini aydınlatmış olabilir.
Kaynak: https://phys.org
Derleyen: Figen Berber