50 Yıldır Çözülemeyen Kuantum Deseni Nihayet Anlaşıldı
Princeton Üniversitesi’ndeki bilim insanları kuantum malzemelerinde çığır açan bir keşif yaparak, belirli sistemlerdeki elektron enerji seviyelerinin Hofstadter’in kelebeği olarak bilinen fraktal bir model izlediğini ortaya çıkardı.
Bu olgu ilk kez 1976 yılında teorize edilmişti ancak şimdiye kadar gerçek bir malzemede doğrudan gözlemlenmemişti. Bu keşif, hare desenli grafende süper iletkenlik üzerine yapılan bir deneyin beklenmedik bir sonucuydu; kazara meydana gelen bir yanlış hizalama, yakalanması zor fraktal enerji spektrumunu görselleştirmek için mükemmel koşulları yarattı.
Kuantum Malzemelerde Fraktal Desenler
Princeton Üniversitesi’nden bir grup bilim insanı, yeni bir kuantum malzeme türündeki elektronların enerji seviyelerini başarıyla ölçtü ve farklı ölçeklerde aynı görünen tekrar eden bir yapı olan fraktal bir deseni takip ettiklerini keşfetti. Fraktallar doğada kar taneleri, eğrelti otları ve kıyı şeritleri gibi şeylerde yaygın olarak bulunur. Kuantum dünyasında, Hofstadter’in kelebeği olarak adlandırılan benzer bir desen 1976’da teorileştirilmişti. Şimdi ise araştırmacılar ilk kez bu deseni gerçek bir materyalde doğrudan gözlemlediler.
Malzeme Mühendisliğinde Çığır Açan Gelişme
Bu buluş, malzeme mühendisliğindeki ilerlemeler sayesinde mümkün oldu. Araştırmacılar iki grafen katmanını, altıgen bir düzende düzenlenmiş karbon atomu tabakalarını üst üste koyup bükerek, bazı Fransız kumaşlarının katmanlı dokusuna benzer şekilde, hareli tasarım olarak bilinen tekrarlayan bir girişim deseni oluşturdular.
“Bu hareli kristaller, içlerinde hareket eden elektronları manyetik alana maruz bırakırken Hofstadter’in spektrumunu gözlemlemek için ideal bir ortam sağladı. Bu malzemeler kapsamlı bir şekilde incelenmiştir, ancak şimdiye kadar bu elektronların enerji spektrumunun kendine benzerliğine ulaşılamamıştır” diyen Princeton’da James S. McDonnell Seçkin Üniversite Profesörü Ali Yazdani, ekibinin sorunu incelemek için güçlü kuantum mikroskopi tekniğini uyguladığını söyledi.
Princeton Üniversitesi’nden bir grup bilim insanı, yeni bir kuantum malzeme sınıfındaki elektronların enerjilerini ölçtü ve bunların fraktal bir desen izlediğini tespit etti. Fraktallar, farklı uzunluk ölçeklerinde ortaya çıkan ve doğada kar taneleri, eğrelti otları ve kıyı şeritleri gibi çeşitli ortamlarda görülebilen kendini tekrarlayan desenlerdir. Görüntü, “Hofstadter’in kelebeği” olarak bilinen ve uzun zamandır tahmin edilen bir fraktal desenin kuantum versiyonunu gösteriyor, ancak yeni çalışma, gerçek bir malzemede doğrudan deneysel olarak ilk kez gözlemlendiğine işaret ediyor. Kredi: Yazdani grubu
Hofstadter’in Kelebeği: Bir Kuantum Fraktal
Hofstadter’in kelebeği, Douglas Hofstadter’in 1976 tarihli ufuk açıcı bir makalesinin temel bulgusunu temsil etmektedir. Bu çalışmada, güçlü bir manyetik alanın etkisi altındaki iki boyutlu kristaller içinde hapsedilen elektronların enerji seviyelerinin karakteristik bir fraktal enerji spektrumu sergileyeceğini öngörmüştür. “Kelebek” lakabının kullanılmasının nedeni, ortaya çıkan örüntünün, enerji ve manyetik alana karşı çizildiğinde, bir kelebeğin kanatlarını andıran zarif ve karmaşık bir konfigürasyon ortaya çıkarmasıdır.
Daha da önemlisi, bu kelebek deseni bir fraktaldır, yani farklı ölçeklerde tekrar tekrar üretilen, kendini tekrarlayan bir desendir. Doğada kıyı şeritleri ve kar taneleri gibi pek çok fraktal örneği bulunsa da, kuantum aleminde çok az örnek vardır.
“Hofstadter’in kelebeği, kuantum mekaniğinde herhangi bir yaklaşım olmaksızın tam olarak çözülen bir problemin nadir bir örneğidir,” diyor Nature dergisinin son sayısında yer alan ve ekibin bulgularını detaylandıran makalenin başyazarı Kevin Nuckolls.
Nuckolls, “Hofstadter’in orijinal çalışmasından bu yana, konuyla ilgili birçok deney ve harika makale yapıldı, ancak bizim çalışmamızdan önce hiç kimse bu güzel enerji spektrumunu gerçekten görselleştirmemişti” diye ekledi.
Manyetik bir alanda bükülmüş çift katmanlı grafende elektronların izin verilen enerji seviyelerinin teorik hesaplaması. Bu izin verilen enerji seviyeleri (siyah noktalar), farklı ölçeklerde kendini tekrarlayan özellikler gösteren ve “Hofstadter’in kelebeği” olarak bilinen kuantum fraktalının nadir bir örneğini oluşturmaktadır. Bu çizim, elektronların enerjilerinin (dikey eksen) manyetik alanın (yatay eksen) bir fonksiyonu olarak nasıl değiştiğini ve ilk kez doğrudan görselleştirilen ayrı Hofstadter elektronik bantlarına (çok renkli gölgeli bölgeler) nasıl kümelendiğini göstermektedir. Kredi: Yazdani grubu.
Tesadüfen Yapılan Çarpıcı Bir Keşif
Aslında araştırmacılar başlangıçta bu ayrıntılı fenomeni görselleştirmek için yola çıkmamışlardı.
Nuckolls, “Keşfimiz temelde bir kazaydı,” diye kabul etti. “Bunu bulmak için yola çıkmadık.”
Doktora sonrası araştırma görevlisi ve makalenin başyazarı Dillon Wong, araştırmacıların bunun yerine bükülmüş çift katmanlı grafende süperiletkenliği araştırmak için bir deney yürüttüklerini söyledi. 2018’de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden (MIT) bir ekip, bu hareli kristallere hapsedilen elektronların süper iletken olduğunu keşfetti – elektronların herhangi bir direnç olmadan serbestçe aktığı bir durum. O zamandan beri Yazdani’nin grubu ve dünyanın dört bir yanındaki diğer pek çok araştırmacı bu malzemelerdeki süperiletkenliğin doğasını anlamaya çalışıyor.
“Wong sözlerine şöyle devam etti: “Amacımız süperiletkenliği incelemekti, ancak bu numuneleri yaparken sihirli açıyı yakalayamadık.”
Bu hata, deneycilerin yaratmayı amaçladığından daha uzun bir periyodikliğe sahip bir moiré deseni yarattı, ancak sonuçlar Hofstadter spektrumunu gözlemlemek için tam da gerekli olan şey olarak ortaya çıktı.
Yazdani, “Spektrum, yalnızca elektronlar uzun bir periyodikliğe sahip mükemmel bir periyodik potansiyelde hareket ettiğinde laboratuvarda elde edilebilecek koşullar altında doğrulanabilen belirli bir manyetik alan bağımlılığına sahiptir, bu da yanlışlıkla yapılan bu örneklerde elde edildi” dedi.
Taramalı Tünelleme Mikroskopisi: Daha Yakından Bir Bakış
Ekip, hareli kristalleri atomik çözünürlükte görüntülemek ve elektron enerji seviyelerini incelemek için taramalı tünelleme mikroskobu kullandı. Mikroskop, elektronların uçtan numuneye kuantum “tünellemesine” izin vermek için yüzeyden bir nanometreden daha az keskin bir metalik uç getirerek çalışır. Örneklerini incelemek için STM’yi kullanırken, ortaya çıkan elektron davranışı, araştırmacıların başlangıçta Hofstadter’in kelebeği olarak değil, ancak benzersiz olarak tanıdıkları bir desen gösterdi. Ancak kısa süre sonra, deseni daha ayrıntılı analiz ettiklerinde, Hofstadter’in yaklaşık elli yıl önce hipotezini kurduğu desene baktıklarını fark ettiler.
“Bazen doğa size karşı naziktir,” diye gözlemledi Nuckolls. “Bazen durup gözlemlerseniz doğa size bakmanız için olağanüstü şeyler verir.”
STM bu deney için özellikle çok önemliydi, çünkü bu araç malzemelerdeki elektronların enerjisine özellikle duyarlıdır. Doktora sonrası araştırma görevlisi ve makalenin başyazarlarından Myungchul Oh, “STM, Hofstadter’in enerji seviyeleri hesaplamaları olan orijinal hesaplamalarına geri dönmemize yardımcı olan doğrudan bir enerji probudur” dedi. “Hofstadter’in kelebeği üzerine yapılan önceki çalışmalar, enerjiyi ölçmeyen elektrik direnci ölçümlerine dayanıyordu.”
Elektron Etkileşimlerine Yeni Bakışlar
Araştırma, en azından şu anda herhangi bir pratik uygulama sağlamasa da, çalışma Hofstadter’in spektrumunun temel fizik araştırmaları için ilgi çekici özelliklerini ortaya çıkardı. Araştırmacılar, Hofstadter’in orijinal hesaplamalarının dışında bırakılan önemli bir özellik olan birbirleriyle etkileşime giren elektronlarla ilgili fenomenleri dahil ettiklerinde spektrumun teorik modellemesinin geliştiğini buldular. Bu tür etkileşimlerin etkisini dahil etmek zordur ve deneyler bu sorunun çok elektronlu versiyonunu anlamada özellikle değerli hale gelir. Deneysel ekip, fizik bölümünden Profesör Biao Lian ve aynı zamanda makalenin ortak yazarları olan öğrencileri tarafından yönetilen teorik bir ekiple yakın işbirliği içinde çalıştı.
Princeton’da fizik yüksek lisans öğrencisi ve makalenin başyazarlarından biri olan Michael Scheer, “Hofstadter rejimi zengin ve canlı bir topolojik durum spektrumudur ve bu durumları görüntüleyebilmenin kuantum özelliklerini anlamak için çok güçlü bir yol olabileceğini düşünüyorum” dedi.
Kaynak: https://scitechdaily.com
Zamanda Kuantum Sıçraması: Ünlü Çift Yarık Deneyi Yeniden Tasarlandı