Tarihçiler Ondalık Noktayı Kimin İcat Ettiğini Belirledi
Ondalık kesirler hesaplamaları çok kolaylaştırır. Matematikçilerin ve astronomların hesaplamaların doğruluğunu artırmalarına yardımcı olmuş ve hem astronomi hem de muhasebe hesaplamaları için yaygın hale gelmiştir.
İtalyan tüccar ve matematikçi Giovanni Bianchini tarafından 1440’larda derlenen astronomik tabloların analizine göre, ondalık nokta daha önce düşünülenden yaklaşık 150 yıl önce icat edildi.
Tarihçiler bu keşfin en temel matematiksel kurallardan birinin kökenini açıklığa kavuşturduğunu ve ekonomik eğitimi astronom arkadaşlarınınkiyle keskin bir tezat oluşturan Bianchini’nin matematik tarihinde düşünülenden daha önemli bir rol oynamış olabileceğini öne sürdüğünü söylüyor.
Astronomi tarihçisi José Chabas, “Bu çok güzel bir keşif” diyor. Ondalık nokta “insanlık için ileriye doğru atılmış bir adımdı” diyor. Modern bilim ve teknolojinin temelini oluşturan hesaplamaların verimliliğini basitleştirdi ve geliştirdi.”
Ondalık noktanın en erken kullanımının 1593 yılında Alman matematikçi Christopher Clavius tarafından yazılan bir astronomi tablosunda olduğu düşünülüyordu. Ancak Chabas, Clavius’un “Bianchini’den ilham aldığı artık açık” diyor.
Bianchini, o dönemde Venedikli bir tüccardı. Varlıkları ve yatırımları yönetmenin yanı sıra, Bianchini burçları derlemekten sorumluydu, bu da astronomi öğrenmesi gerektiği anlamına geliyordu. Gezegenlerin hareketlerinden tutulmaların tahminine kadar çeşitli konularda birçok eser yayımladı.
Matematik tarihçisi Glen Van Brummelen, Bianchini’nin çalışmalarının İslam astronomi bilgisinin Avrupa’ya nasıl ve ne zaman ulaştığını ortaya koymaya yardımcı olacağını umuyordu.
Van Brummelen, “Bianchini bir tüccar olarak her yere seyahat ediyordu, bu yüzden İslam biliminde bir şeyler bulup kullanması doğal görünüyor” diyor. Ancak bunun yerine “yaptığı şeylerin çoğunun sadece kendi inanılmaz yaratıcı zihninin ürünü olduğu” ortaya çıktı.
Ondalık nokta
Bianchini’nin zamanında Avrupalı astronomlar yalnızca Babillilerden miras kalan seksagesimal sayı (60 tabanında) sistemi kullanıyorlardı. Seksagesimal sistem bugün hala hem göksel hem de karasal enlem ve boylamları kaydetmek için kullanılmaktadır.
Tam bir daireyi 360 dereceye, her bir dereceyi 60 dakikaya ve her bir dakikayı 60 saniyeye böler. Ancak seksagesimal sistemle çarpma gibi işlemleri yapmak fazlasıyla zordur.
Öte yandan tüccarlar ve muhasebeciler, birimlerin farklı şekillerde bölündüğü gerçek ağırlık ve ölçüleri kullanarak saymayı öğrenmişlerdir: örneğin, bir ayak 30 cm’dir.
Hesaplamaları basitleştirmek için Bianchini, mesafeleri ölçmek için bir ayağın (30 santimetre) on eşit parçaya bölündüğü, her birinin on dakikaya ve ardından on saniyeye bölündüğü bir sistemi tanımlayan kendi ondalık şemasını icat etti. Bu buluşu pek tutmadı ve ondalık koordinat sistemine olan tutkusunun astronomisini etkilediği düşünüldü.
Ancak Van Brummelen, Bianchini’nin 1440’larda yazdığı Tabulae primi mobilis B adlı eseri incelerken, Bianchini’nin bazı yerlerde sadece ondalık sayı sistemini değil, aynı zamanda bugün kesirleri hesaplamak için kullandığımıza benzer bir ondalık noktayı da kullandığını gördü.
Van Brummelen bu keşfi ortaokul öğrencileri için bir matematik kampında ders verirken yaptı. Bir akşam, Bianchini’nin karmaşık ortaçağ Latincesini çevirmeye çalışırken Zoom üzerinden bir meslektaşıyla Tabulae’yi tartışıyordu.
Bianchini’nin “ortasında nokta olan” bir sayıyı – 10,4 – tanıttığı ve 8 ile nasıl çarpılacağını gösterdiği bir pasaja rastladılar. Van Brummelen, “Onun da bizim kullandığımız şekilde kullandığını fark ettim” diyor.
Brummellen. Historia Mathematica
El yazmasının önemli bir bölümü, sinüs tablosu da dahil olmak üzere bir dizi trigonometrik tablodur. Dönemin astronomları, gök cisimlerinin bir küre yüzeyindeki konumlarını hesaplamak için küresel trigonometriyi kullanmışlardır.
Bianchini açıları hâlâ dakika ve saniyelere böler, ancak sinüsleri onda, yüzde ve binde birlik ondalık sayılar olarak verir. Ondalık noktayı, kullanıcının bir giriş ile diğeri arasındaki değerleri hesaplamak için eklemesi ya da çıkarması gereken miktarı belirtirken kullanır. Karakteristik olarak, Christopher Clavius 1593’te ondalık noktasını bu şekilde kullanmıştır.
Van Brummelen, Clavius’un ondalık noktayı selefinden ödünç aldığına inanıyor. Chabas da aynı fikirde ve “Bianchini’yi bilmemesi mümkün değil,” diyor.
Temel bilgiler ve perspektifler
Matematik tarihçisi Sarah Hart, ondalık sistemin avantajının, tamsayı olmayan sayıların da tamsayılar kadar kolay hesaplanabilmesine olanak tanıması olduğunu söylüyor. “Kesirlerle ilgili tüm o saçmalıklara gerek yok” diyor. “Ondalık nokta ile aynı işlemi herhangi bir sayı için kullanabilirsiniz.”
Van Brummelen, Bianchini’nin ekonomik geçmişinin buluşunda önemli bir rol oynamış olabileceğini, çünkü kariyerinin başından itibaren diğer astronomlar gibi yalnızca onaltılık sayılarla çalışmayı öğrenmediğini öne sürüyor.
Ancak yaklaşımı fazla devrimci olmuş olabilir. Van Brummelen, “Bianchini’nin ne yaptığını anlamak için yepyeni bir aritmetik sistemi öğrenmek zorundaydınız” diyor.
Ancak bir buçuk yüzyıl sonra, “ondalık sayı sistemi havada uçuşuyordu”. Giderek daha küçük sayılarla çalışan astronomlar, karmaşık hesaplamaları basitleştirmek için çaresizce farklı sistemler icat ettiler.
Clavius’un çalışmaları, Flaman matematikçi Simon Stevin ve İskoç astronom ve logaritmanın mucidi John Neper gibi daha sonra ondalık sayıları popülerleştirenleri etkiledi. Onlar da ondalık noktayı benimsemişlerdir.
Chabas, tarihçilerin Bianchini’nin rolünü yeniden değerlendirmeleri gerektiğini savunmaktadır. Her ne kadar diğer figürler tarafından “gölgede bırakılmış” olsa da, Bianchini’ye uzanan bir “fikir yolu” olduğunu söylüyor.
Ondalık noktanın icadının etkileri astronominin çok ötesine uzandı. Hart, ondalık kesirlerin bilim insanlarının çok daha hassas bir şekilde çalışmasına ve “sonsuza kadar devam eden ve asla kendini tekrar etmeyen bir sayı” fikri gibi daha önce erişilemeyen fikirleri ortaya koymasına olanak sağladığını söylüyor. İrrasyonel sayılar bu şekilde ortaya çıktı.
Eski matematik problemleri modern bilimin ilerlemesine nasıl yardımcı oluyor?
Hart, ondalık noktanın gücünün, birkaç yüzyıl önce Avrupa’da Hint-Arap rakamlarının ortaya çıkması da dahil olmak üzere – büyük ölçüde Pisa’lı Leonardo’nun (daha çok Fibonacci olarak bilinir) çalışmaları nedeniyle – başka keşiflere dayandığını belirtmektedir.
Sıfır sembolünün kademeli olarak kullanılmaya başlanması da önemli bir rol oynamıştır. Hart’a göre Bianchini’nin hikayesi pratik ihtiyaçlar, sayı sistemleri ve teorik fikirler arasındaki “sürekli çapraz döllenmeyi” göstermektedir ve onun başarılı noktası dünyayı görme şeklimizi değiştirmiştir.
Derleyen: Feyza ÇETİNKOL
Kaynak: Tarihçiler Ondalık Noktayı Kimin İcat Ettiğini Belirledi
Peru’daki Şaşırtıcı Keşif: Avcı-Toplayıcılar Tarımı Bilmeden Nasıl Megalitik Plaza İnşa Etti
/Tarihçiler Ondalık Noktayı Kimin İcat Ettiğini Belirledi /